GIMPで「境界をぼかす」という機能があるのですが、どのような機能なのか確認してみたいと思います。
中心を四角形に削除しファジー選択した状態
「選択」→「境界をぼかす」を実行。
前景色（白）で塗りつぶした結果。
ぼかした効果で、選択範囲の角が丸まり選択範囲の外側までぼかしが入ったように見えます。
選択範囲をコピーしてみるとはみ出した部分までコピーされています。点線+ぼかしが選択範囲になっているようです。
境界部分は白から黒へグラデーションしています。
ふと思ったのですが、「縁取り選択」→「ガウスぼかし」で似たような結果になるのでは？試してみたいと思います。
透明なレイヤーを用意し中心に白色の四角形を描画した状態で「縁取り選択」→「ガウスぼかし」を実行しました。
境界部分がぼかされています。
緑色のレイヤーの上に重ねてみます。
違和感なく重ね合わせることが出来ました。
境界部分を拡大してみます。
緑から白へグラデーションしていることが見えます。
実際はアルファチャンネル（透明度）を段階的に変化させることで白と緑色が良い感じにブレンドされているだと思われます。
切り抜いた画像を別画像に合成させる際に使える機能だと思います。
以上
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